toplamları 60 olan öyle bir sayı belirleyin ki a*b3(küp) maximum olsun

Question

çok acil yardım edermisiniz!!!!

Answer 1

a = (60-b) dir.

(60-b)(b^3) ifadesi max. olsun isteniliyor.

İfadeyi 60b^3 - b^4 olarak yazabiliriz.

Verilen ifadelerin max. ve min. olduğu durumlar birinci türevlerine bakılarak incelenir.

Yukarıdaki ifadenin türevi: 180b^2 - 4b^3 olarak bulunur. Bunu sıfıra eşitleyip kökleri bulursak:

2b^2 (90 - 2b) = 0

b = 0 V b = 45

Max. olan durum b=45 olan durumdur.

Bu durumda;
a = 15
b = 45
olmalıdır.