Bu soruda önce a ve b değerlerini bulmalıyız. Bu yüzden eşitliğin diğer tarafını sıfır yapacak şekilde x'e değerler verip a ve b değerlerini bulmalıyız.
(x^2 - 9)f(x) ifadesini sıfır yapmalıyız; x'e 3 ve -3 değerlerini verdiğimiz zaman her ikisindede karesi 9 yapar ve (9-9)f(x) olur ve parantez içi 0 olursa f(x)'ide götürür.
şimdi x yerine 3 ve -3 yazıp a ve b yi bulalım:
(3^2 - 9)f(x) = 2a3 - 2(3) + 6b
0 = 6a - 6 + 6b
6 = 6(a+b) --> 6a ve 6b yi 6 parantezine aldık
a+b = 1 buluruz.
şimdide -3 koyalım x yerine:
((-3)^2 - 9)f(x) = 2a(-3) - 2(-3) + 6b
0 = -6a + 6 + 6b
6a - 6b = 6 ve
a - b = 1 buluruz.
Bulduğumuz eşitlikleri taraf tarafa toplayalım:
a + b = 1
a - b = 1
Topladığımızda b'ler birbirini götürür ve 2a = 2 olur bu da a = 1 ve a+b=1 den b=0 olur.
a ve b yi yerine yazalım : (3^2 - 9)f(x) = 2(1)x - 2x + 6(0) yani (3^2 - 9)f(x) = 2x - 2x ==> (3^2 - 9)f(x) = 0 olur.
f(x)'i yanlız bırakalım: f(x) = 0/(3^2 - 9) ve buradan f(x) = 0 olur. Sabit fonksiyon olduğu için bütün değerlerinin sonucu 0 olur.
