P(x-1)+P(x+1)=4x^2+10x+4 eşitliğini sağlayan
P(x) polinomu nedir? cevap: 2x^2+5x
P(x)=ax^2+bx+c diyelim.
p(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
=a(x^2-2x+11)+bx-b+c
=ax^2-2ax+a+bx-b+c
p(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
=a(x^2+2x+1)+bx+b+c
=ax^2+2ax+a+bx+b+c
P(x-1)+P(x+1)=2ax^2+2bx+2a+2c=4x^2+10x+4
2a=4 2b=10 2a+2c=4
a=2 b=5 4+2c=4 c=0
P(x)=2x^2+5x
