(x+1).(x+2).(x+3).(x+4) = 3 denkleminin reel kökleri toplamı = ?

Question

Matematik ikinci dereceden denklem sorusudur. Kalıp bir sorudur biri açıklarsa sevinirim.

Answer 1

Merhaba.

Bütün denklemlerde kökler toplamı (-b):(a) ifadesi ile bulunur. (a en büyük dereceli x'in katsayısı, b bir alt dereceden x'in katsayısıdır.)

Bu durumda sol tarafı çarpıp düzgün bir ifade haline getirelim. İkişer ikişer ifadeleri çarparsak, (x^2 + 3x + 2).(x^2 + 7x + 12 ) = 3 ifadesini buluruz. Sonra iki parantezi de çarparsak dördüncü dereceden gelecek ifade x^4 olur (a=1). Üçüncü dereceden gelecek ifadeyse 7x^3+3x^3 = 10x^3 olur (b=10).

Bu durumda denklemin reel kökler toplamı:
(-b):(a) = (-10) : (1) = -10
olarak bulunur.